【1个数学题.（这次抄对了.）在锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2√2,则点B到直线AC的距离为.】
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更新时间：1970-01-01 08:00:00
问题描述：
1个数学题.（这次抄对了.）
在锐角三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2√2,则点B到直线AC的距离为.
蓝福生回答：
∵AD⊥BC,CE⊥AB
又∵∠B=∠B
∴△BEC∽△BDA
则BE/BD=BC/BA
∵∠B=∠B
∴△BED∽△BCA
∵S△ABC=18,S△BDE=2
∴△BED与△BCA的相似比=1：3
∵ED=2√2,
∴AC=6√2
则点B到直线AC的距离=S△ABC*2/AC
=3√2
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