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一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外接于这个三角形,则Rr等于()A.2+1B.2−1C.2D.3
1人问答
更新时间:2024-03-29 02:14:54
问题描述:

一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外接于这个三角形,则Rr等于()

A.

2+1

B.

2−1

C.2

D.3

杜松回答:
  ∵等腰直角三角形内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,   ∴等腰直角三角形的三边分别为R+r,R+r,2R,   ∴由勾股定理得2(R+r)2=(2R)2,   整理得(Rr
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