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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是AB边上的一个动点,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N.(1)当P为AB中点时,求矩形PMCN的周长;(2)设AP=x,当矩形PMCN的周长为15时,求x的值
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更新时间:2024-03-29 00:15:58
问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是AB边上的一个动点,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N.

(1)当P为AB中点时,求矩形PMCN的周长;

(2)设AP=x,当矩形PMCN的周长为15时,求x的值

丁艳军回答:
  (1)PM、PN是△ABC的中位线∴PM=?BC=3,PN=?AC=4四边形PMCN是矩形∴C矩形PMCN=2(3+4)=14(2)△AMP∽△ACB,△PNB∽△ACB∴MP:BC=AP:ABPN:AC=BP:AB即MP:6=x:10PN:8=(10-x):10把MP,NP表示出来,用...
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