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数学极限填空题1道Cn3(n下3上的组合)lim=-------------------=n→∞n^3+1我晕.空格打不出来文字描述下分母是:n的3方加1分子是:Cn3(n下3上的组合)n→∞的条件下取极限,得多少?
1人问答
更新时间:2024-03-28 22:01:04
问题描述:

数学极限填空题1道

Cn3(n下3上的组合)

lim=-------------------=

n→∞n^3+1

我晕.空格打不出来

文字描述下

分母是:n的3方加1

分子是:Cn3(n下3上的组合)

n→∞的条件下取极限,得多少?

江宾回答:
  因为Cn3/(n^3+1)=n(n-1)(n-2)/6(n^3+1)=(n^3-3n^2+2n)/(6n^3+6)然后将分子分母同时除以n^3,得Cn3/(n^3+1)=(1-3/n+2/n^2)/(6+6/n^3)当n→∞时,lim1=1,lim(3/n)=0,lim(2/n^2)=0,lim6=6,lim6/n^3=0所以lim(Cn3/(n^3+1...
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